Un poliedro memorable en el futbol sóccer

¿Qué tiene que ver un poliedro con el futbol sóccer?

De hecho, mucho.

Recientemente terminó la fiebre futbolística que enajenó al mundo durante un mes. Los sonidos de las famosas vuvuzelas aún se escuchan en los oídos y en las repeticiones televisivas que conmemoran la victoria de España.

Quizás este nuevo país campeón, el instrumento odiado que muchos pugnan por prohibir en futuros mundiales y el diseño de un balón errático que nadie atinaba a predecir (además de un pulpo adivino) sean los aspectos que serán más recordados de este deporte que arranca las pasiones de los aficionados cada cuatro años.

Pero hablemos del balón de futbol que guarda una entrañable relación con los poliedros matemáticos.

La historia de los mundiales de futbol sóccer data de 1930 cuando se llevó a cabo el primer mundial en Uruguay dónde el país anfitrión también fue el primer campeón.

Durante años, desde que se reglamentó el futbol sóccer en Inglaterra a finales del siglo XIX, se utilizaba el balón de gajos que antiguamente era cocido a mano, utilizando cuero como material. La forma del balón tradiciónal cambiaría a principios de los 70’s cuando un nuevo modelo geométrico revolucionaría la historia de este deporte. A finales de esta década el cuero sería sustituido finalmente por el vinil. Una anécdota interesante es que los balones de cuero se volvían pesadísimos cuando se mojaban en el agua, por lo que con seguridad las espinillas de los jugadores de los primeros mundiales estarían sumamente curtidas.

Pues bien, el balón de gajos, como su nombre lo dice, estaba contituído de partes individuales de cuero cortado “en gajos” y unido por los segmentos curvos para formar una esfera.

Diversos modelos se fueron presentando en los mundiales sucesivos, pero siempre basados en la forma de gajos hasta antes del mundial de México 70, en donde todo cambió en la historia de los mundiales futbolísticos pues además de ser el primer mundial televisado de la historia también fue el primero en introducir un modelo geométrico-poliédrico para el balón de futbol que hasta la fecha es símbolo indistinguible de este deporte.

En México, como en otros países, la afición por el futbol sóccer es innegable aunque no así la afición por las matemáticas que sin embargo están íntimamente ligadas a la forma de la pelota de futbol.

En el balón de futbol presentado desde México 70, se pueden distinguir 12 pentágonos (casi siempre en color negro) y 20 hexágonos (por lo regular en color blanco). Cada pentágono (polígono regular de 5 lados) está rodeado de 5 hexágonos (polígono regular de 6 lados) y la figura geométrica resultante es un poliedro denominado “icosaedro truncado”.

El icosaedro original es un poliedro formado por 20 caras en forma de triángulo equilátero y es uno de los 5 sólidos platónicos cuyas caras son siempre polígonos regulares. Los vértices del icosaedro son los puntos donde concurren 3 caras al mismo tiempo. Si estos se cortan, y suponemos que el icosaedro es un sólido no hueco, la figura generada es el icosaedro truncado, para mayor visualización: el balón de futbol.

El modelo introducido en México 70 por Adidas fue llamado “Telstar”, en honor al satélite lanzado a principios de los 60’s para la trasmisión televisiva intercontinental (América y Europa).

En 1986, México volvería a ser sede de la copa mundial de futbol, teniendo como cartel promocional a un balón sóccer en colores rojo y blanco, o dicho de otro modo a ¡un icosaedro truncado en colores rojo y blanco!