Contando números

Era muy niña, recuerdo, cuando me pregunté ¿hasta qué número es posible contar? Hoy en día, se que los números son infinitos pero entonces la pregunta sólo cambia un poco: ¿cuántos de ellos han recibido nombres?

Sabemos que se pueden contar unidades, del 1 al 9 (uno al nueve). Después decenas, del 10 al 90 (diez al noventa), centenas del 100 al 900 (cien al novecientos), millares del 1000 al 9000 (mil al nueve mil), decenas de millares del 100,000 al 900,000 (cien mil al novecientos mil), millones del 1,000,000 al 9,000,000 (un millón al nueve millones), decenas de millones del 10,000,000 al 90,000,000 (diez millones al noventa millones) y centenas de millones del 100,000,000 al 900,000,000 (cien millones al novecientos millones). Y todas las combinaciones que puedan surgir de ellos.

Si tomamos al azar cualquier número entre 1 y 999,999,999, digamos el 118,967,524, podemos nombrarlo sabiendo las denominaciones en cada grupo mencionado líneas arriba. Así pues este número recibiría el nombre de: ciento dieciocho millones novecientos sesenta y siete mil quinientos veinticuatro.

Pero el caso es que sólo hemos llegado a las centenas de millones, ¿qué pasa entonces con lo que sigue?

Pues es aquí donde empezamos a tener problemas.

En los países anglosajones que siguen la llamada “escala corta” de numeración, los números siguientes a las centenas de millones se denominan “billones”. Así pues del 1,000,000,000 al 9,000,000,000 se conocen como: un billón a nueve billones.

Mientras que en la mayoría de países europeos y latinoamericanos, donde se maneja la “escala larga” de numeración, los números siguientes se conocen como “millares de millones”. Por lo que del 1,000,000,000 al 9,000,000,000 se llaman: mil millones a nueve mil millones.

De niña llenaba listas de números de la manera siguiente:

y así sucesivamente, tratando de obtener un nombre para cada número y pensando que se podría generalizar para el resto de los números con las mismas cifras. Un día, mi tía llegó a ver mis hojas y me dijo que no tenía sentido contar tantos números, que no habría tal cantidad de objetos en el mundo. Quizá, hasta cierto punto, tenía razón. En la vida diaria poco nos topamos con cantidades tan grandes. Aunque hablar de la diferencia de billones y miles de millones tiene sentido, pues en la actualidad hay personas que cuentan con tan grandes fortunas que en inglés se les denomina “billonarios” aunque en español sólo serían “multimillonarios” pues su dinero es del orden de los miles de millones de dólares.

¿Pero y qué tal hablar de números más grandes?

Siguiendo la llamada “notación científica”, es un poco más fácil nombrar a los números. En la notación científica, en lugar de escribir 10, se escribe 10¹, y en lugar de escribir 100, se escribe 10², y así sucesivamente. El pequeño número de arriba (“el exponente”) indica el número de ceros que seguirán al 1 y así números muy grandes pueden escribirse con pocos símbolos.

De acuerdo con la escala larga de numeración, podemos tener los siguientes nombres para los números:

Podríamos pensar, incluso, que la numeración continuaría de la siguiente forma (omitiendo los nombres de los números entre billones, trillones, cuatrillones, etc.):

Es curioso saber que la palabra "millón" data del siglo XIII en textos ingleses, mientras que los nombres "billones" y "trillones" se usaron por primera vez en 1475 en Francia. Y en 1484 aparecieron las palabras: "quadrillion", "quyllion", "sixlion", "septyllion", "ottyllion" y "nonyllion" en un texto francés, que ya han sido traducidas al inglés, pero no al español. En el diccionario de la Real Academia Española, los términos "millón" a "quintillón" son palabras ya aceptadas, pero, a partir de ahí, no aparecen los demás términos: "sextillón" y "septillón" que, sin embargo, si han sido usados de manera informal en el mundo hispano. Así pues, los nombres a partir de "octallón" los he inventado yo, pues no encontré dónde hablen de ellos, aunque en ciencias como las matemáticas, la física y la astronomía, se usan comúnmente cifras de esta magnitud, pero sin recibir un nombre específico.

Cuando se aprende a contar es lógico preguntarse hasta qué número se puede hacerlo. Algunos se dan por vencidos en los millones, otros en los billones y algunos otros más se dieron por vencidos mucho antes.

Pero ¿qué hay de los que fueron más allá?

En 1938, un niño de nueve años, sobrino del matemático estadounidense Edward Kasner, llamó “googol” al número 1 seguido de 100 ceros y “googolplex” al número 1 seguido de los ceros que se puedan escribir hasta que te canses. Como su tío pensó que la gente no siempre se cansaba al mismo tiempo, llamó “googolplex” al número 1 seguido de ¡“un googol” de ceros! Una cantidad tan grande que si se intentaran escribir tantos ceros en las dimensiones del universo conocido, ¡no se podría escribir tal número!

... Y aún así, hay más números.